空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,AE:EB=AH:HD=m,CF:FB=CG:GD=n

证明:
(1)∵AE/BE=AH/HD=m
CF/BF=CG/GD=n
∴EH//BD FG//BD
∴EH//FG
∴根据两平行线确定一平面可知
EFGH4点共面
(2)当m=n时 EFGH为平行四边形
证明：
∵BE/AE=BF/FC=m=n
DH/AH=DG/GC=m=n
∴EF//AC HG//AC
∴EF//HG
又EH//FG
∴EFGH是平行四边形