在三角形ABc中AB=4,AC=8,BC边上的中线AD=3则BC长度是

在三角形ABc中AB=4,AC=8,BC边上的中线AD=3则BC长度是
AD^2+CD^2+AD^2+BD^2=AB^2+AC^2
BD=CD=根号31
则BC长度=2倍根号31AD^2+CD^2+AD^2+BD^2=AB^2+AC^2 是根据什么列出来的根据余弦定理有（1）AB^2=AD^2+BD^2-2*AD*BD*cosADB（2）AC^2=AD^2+CD^2-2*AD*CD*cosADC因为BD=CD，角ADB+角ADC=180度所以2*AD*BD*cosADB+2*AD*CD*cosADC=0（1）+（2）得AD^2+CD^2+AD^2+BD^2=AB^2+AC^2