求证直角三角形两条直角边的和等于它外接圆直径于内切圆直径的和

设直角△ABC,C为直角,圆心为O的内切圆与AB、AC、BC的切点分别为E、F、G,连接OE、OF、OG,根据切线定理可得 CF=CG、AE=AF、BE=BG,由于外接圆的直径等于斜边：即 AB=AE+BE=AF+BG ,因为 AC=AF+CF BC=BG+CG,CFOG为正四边...