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设方程|x2+ax|=4,只有3个不相等的实数根,求a的值和相应的3个根.
设方程|x
2
+ax|=4,只有3个不相等的实数根,求a的值和相应的3个根.
数学
人气:325 ℃
时间:2019-11-13 21:01:09
优质解答
∵|x
2
+ax|=4,
∴x
2
+ax-4=0①或x
2
+ax+4=0②,
方程①②不可能有相同的根,
而原方程有3个不相等的实数根,
∴方程①②中有一个有等根,
而△
1
=a
2
+16>0,
∴△
2
=a
2
-16=0,
∴a=±4,
当a=4时,原方程为x
2
+4x-4=0或x
2
+4x+4=0,
原方程的解为:x=-2,-2±2
2
;
当a=-4时,原方程为x
2
-4x-4=0或x
2
-4x+4=0,
原方程的解为:x=2,2±2
2
;
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