∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD，
∴BD⊥面PAE，∴BD⊥PE，即PE就是P到BD的距离．
∵在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，
PA⊥平面ABCD，且PA=1，
∴AE•BD=AB•AD，AE=
| AB•AD |
| BD |
| 12 |
| 5 |
∴PE=
1+(
|
| 13 |
| 5 |
故选：B．
在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，则P到对角线BD的距离为（ ） A.1229 B.135 C.32 D.324
在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，则P到对角线BD的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
| 1 |
| 2 |
| 29 |
B.
| 13 |
| 5 |
C.
| 3 |
| 2 |
D.
3
| ||
| 4 |
数学人气：430 ℃时间：2019-08-19 14:02:31
优质解答
作AE⊥BD，连接PE，
∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD，
∴BD⊥面PAE，∴BD⊥PE，即PE就是P到BD的距离．
∵在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，
PA⊥平面ABCD，且PA=1，
∴AE•BD=AB•AD，AE=
=
，
∴PE=
=
．
故选：B．
∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD，
∴BD⊥面PAE，∴BD⊥PE，即PE就是P到BD的距离．
∵在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，
PA⊥平面ABCD，且PA=1，
∴AE•BD=AB•AD，AE=
∴PE=
故选：B．
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