| (x−a)2+y2 |
∵y2=2x，
∴
| (x−a)2+y2 |
| (x−a)2+2x |
| [x−(a−1)]2+2a−1 |
∴a-1≥0时，x=a-1，最小值为f（a）=
| 2a−1 |
a-1＜0时，x=0，最小值为f（a）=|a|．
抛物线y2=2x上的一点P（x，y）到点A（a，0）（a∈R）的距离的最小值记为f（a），求f（a）的表达式．
抛物线y2=2x上的一点P（x，y）到点A（a，0）（a∈R）的距离的最小值记为f（a），求f（a）的表达式．
数学人气：922 ℃时间：2019-08-19 08:23:37
优质解答
由题意，抛物线y2=2x上的一点P（x，y）到点A（a，0）（a∈R）的距离为
∵y2=2x，
∴
=
=
∴a-1≥0时，x=a-1，最小值为f（a）=
．
a-1＜0时，x=0，最小值为f（a）=|a|．
∵y2=2x，
∴
∴a-1≥0时，x=a-1，最小值为f（a）=
a-1＜0时，x=0，最小值为f（a）=|a|．
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