1 1-x^2>=0;2x>=0;(1-x^2)^2+1>(2x)^2+1
2 1-x^2>=0;2x<0;(1-x^2)^2+1>1
3 1-x^2<0;2x>=0;1>(2x)^2+1
4 1-x^2<0;2x<0;1>1
对于情况1,解不等式可得0<=x<(3-2*(2)^0.5)^0.5
对于情况2,解不等式可得-1
所以-1
已知函数 f(x)是分段函数 当x大于等于0时,f（x）=x^2+1,当x小于0时,f（x）=1.则满足不等式f(1-x^2)>f(2x)的x的范围是?
已知函数 f(x)是分段函数 当x大于等于0时,f（x）=x^2+1,当x小于0时,f（x）=1.则满足不等式f(1-x^2)>f(2x)的x的范围是?
数学人气：582 ℃时间：2019-08-22 14:33:44
优质解答
所求的不等式可以分成四种情况：
1 1-x^2>=0;2x>=0;(1-x^2)^2+1>(2x)^2+1
2 1-x^2>=0;2x<0;(1-x^2)^2+1>1
3 1-x^2<0;2x>=0;1>(2x)^2+1
4 1-x^2<0;2x<0;1>1
对于情况1,解不等式可得0<=x<(3-2*(2)^0.5)^0.5
对于情况2,解不等式可得-1
所以-1
1 1-x^2>=0;2x>=0;(1-x^2)^2+1>(2x)^2+1
2 1-x^2>=0;2x<0;(1-x^2)^2+1>1
3 1-x^2<0;2x>=0;1>(2x)^2+1
4 1-x^2<0;2x<0;1>1
对于情况1,解不等式可得0<=x<(3-2*(2)^0.5)^0.5
对于情况2,解不等式可得-1
所以-1
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