若函数f(x)=lg(ax2+ax+1)的值域为R,则a的取值范围是_.
若函数f(x)=lg(ax2+ax+1)的值域为R,则a的取值范围是______.
数学人气:802 ℃时间:2019-10-10 00:55:43
优质解答
∵f(x)的值域为R,令g(x)=ax
2+ax+1,
∴g(x)=ax
2+ax+1的值域为[0,+∞),
①当a=0时,g(x)=1,∴a≠0,
②当a≠0时,必须
,
解得:a≥4,
故a的取值范围为[4,+∞).
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