A1*A1+A1*A2+A1*A3+A2*A2+A2*A3+A3*A3 以上数学表达式可以用什么简单的表达式表达,比如矩阵运算等

这个就是二次型,有标准的矩阵表示
[A1, A2, A3] * [1, 1/2, 1/2; 1/2, 1, 1/2; 1/2, 1/2, 1] * [A1; A2; A3]
当然,如果仅仅要一个简单表达的话中间的矩阵也可以不用对称矩阵,比如
[A1, A2, A3] * [1, 1, 1; 0, 1, 1; 0, 0, 1] * [A1; A2; A3]