设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,π4],则点P横坐标的取值范围为_.
设P为曲线C:y=x
2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,
],则点P横坐标的取值范围为______.
数学人气:240 ℃时间:2019-10-24 12:58:54
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∵切线的斜率k=tanθ∈[tan0,tan
]=[0,1].
设切点为P(x
0,y
0),于是k=y′|
x=x0=2x
0+2,
∴x
0∈[-1,-
].
答案[-1,-
]
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