∵y=x2+2x+3，
∴y′|x=x0=2x0+2，
利用导数的几何意义得2x0+2=tanα（α为点P处切线的倾斜角），
又∵α∈[0，
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∴x0∈[-1，-
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故选：A．
设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是[0，π4]，则点P横坐标的取值范围是（ ） A.[-1，-12] B.[-1，0] C.[0，1] D.[12，1]
设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是[0，
]，则点P横坐标的取值范围是（ ）
A. [-1，-
]
B. [-1，0]
C. [0，1]
D. [
，1]
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A. [-1，-
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B. [-1，0]
C. [0，1]
D. [
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数学人气：113 ℃时间：2019-11-12 08:05:59
优质解答
设点P的横坐标为x0，
∵y=x2+2x+3，
∴y′|x=x0=2x0+2，
利用导数的几何意义得2x0+2=tanα（α为点P处切线的倾斜角），
又∵α∈[0，
]，∴0≤2x0+2≤1，
∴x0∈[-1，-
]．
故选：A．
∵y=x2+2x+3，
∴y′|x=x0=2x0+2，
利用导数的几何意义得2x0+2=tanα（α为点P处切线的倾斜角），
又∵α∈[0，
∴x0∈[-1，-
故选：A．
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