令y=-x≠0,有xf(-x)=-xf(x),
则f(-x)=-f(x),
当x=0时,yf(0)=0,即f(0)=0,
∴f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,
故答案为:奇函数
已知定义在R上的函数f(x)不恒等于0,且对任意x,y∈R,满足xf(y)=yf(x),则f(x)的奇偶性为_.
已知定义在R上的函数f(x)不恒等于0,且对任意x,y∈R,满足xf(y)=yf(x),则f(x)的奇偶性为______.
数学人气:755 ℃时间:2020-01-30 02:08:24
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