如图，⊙O为△ABC的外接圆，弦CP平分△ABC的外角∠ACQ，∠ACB=90°， （1）求证：PA＝PB； （2）求证：AC-BC=2PC．
如图，⊙O为△ABC的外接圆，弦CP平分△ABC的外角∠ACQ，∠ACB=90°，
（1）求证：
＝
；
（2）求证：AC-BC=
PC．
（1）求证：
 |
| PA |
|
| PB |
（2）求证：AC-BC=
| 2 |
数学人气：183 ℃时间：2020-01-29 14:04:10
优质解答
证明：（1）连结PA、PB，如图，∵弦CP平分△ABC的外角∠ACQ，∠ACB=90°，∴∠ACP=45°，AB为⊙O的直径，∴∠APB=90°，∴∠PAB=45°，∴PA＝PB；（2）作PD⊥PC交AC于D点，如图，则△PDC为等腰直角三角形，∴DC=2PC...
我来回答
类似推荐
- 一道数学题.如图在圆O的内接三角形ABC中,AB=AC=2倍根号3,且圆心O到C的距离为1,则弦BC的长为?
- 如图，⊙O为△ABC的外接圆，弦CP平分△ABC的外角∠BCQ，∠ACB=120°，求BC-AC/PC的值．
- 在三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,则CP的长为——
- 如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为23，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）． （1）求∠BAC的度数； （2）求△ABC面积的最大值． （参考数据：sin60°＝32，cos30°＝32，tan30°＝33．）
- 如图,圆O为三角形ABC的外接圆,弦CD平分角ACB,角ACB=90度,求证CA+CB=根号2倍CD