带参数的行列式计算!

带参数的行列式计算!
2-λ -2 0
-2 1 -2
0 -2 -λ 的行列式值应该怎么算?答案是(4-λ)(λ-1)(λ+2)
数学人气:102 ℃时间:2020-05-12 08:58:14
优质解答
第二行是 -2 1-λ-2?
r1+(1/2)(2-λ)r2 - r3
0 (1-λ)(2-λ)/2-2(1-λ)
-21-λ -2
0 -2 -λ
第1行提出 (1-λ), 再按第1列展开 = 2 乘
(2-λ)/2 -2
-2 -λ
2乘到第1行上
2-λ -4
-2-λ
= λ^2 -2λ - 8 = (λ-4)(λ+2)
所以 行列式=(1-λ)(λ-4)(λ+2)
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