中心在原点,对称轴为坐标轴且经过点P(3,1),离心率为根号2的双曲线的标准方程为?
中心在原点,对称轴为坐标轴且经过点P(3,1),离心率为根号2的双曲线的标准方程为?
数学人气:740 ℃时间:2019-08-20 01:55:51
优质解答
设双曲线的方程为:x^/a^-y^/b^ =1或y^/a^-x^/b^ =1过点(3,1)则:9/a^-1/b^ =1 或1/b^-9/a^ =1(1) e=c/a=√2,c=√2a(2) c^=a^+b^,b^=a^(3) 代入(1)有:9/a^-1/ a^ =1 或1/a^-9/a^ =1 (舍去) a^=b^=8 或a^=b^=8 故双曲线的方程为:x^/8-y^/8 =1
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