有若干个自然数1、2、3.n连乘已知乘积末尾恰好有53个0,求n的最大值
有若干个自然数1、2、3.n连乘已知乘积末尾恰好有53个0,求n的最大值
数学人气：115 ℃时间：2019-08-17 20:56:02
优质解答
因为n!中2的约数远多于5的约数,因此只需考虑5的约数.f(n)=[n/5]+[n/25]+[n/125]+..31n/125~53125x53/31=213f(213)=42+8+1=51f(215)=43+8+1=52f(220)=44+8+1=53f(224)=44+8+1=53f(225)=45+8+1=54n最大为224....
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