可导的函数图像一定能画出切线吗?
可导的函数图像一定能画出切线吗?
数学人气：197 ℃时间：2020-04-21 20:43:28
优质解答
是的,某点处函数的导数就等于函数图像在该点处切线的斜率,故只要导数存在就能画出该点的切线,但是注意导数不存在的点切线仍有可能是存在的,此时的切线垂直于x轴,由于这样切线斜率为无穷大,所以导数也等于无穷大,而通常称等于无穷大的导数是不存在的,例如上半圆周y=√(1-x^2)在x=1处的导数不存在,但存在着垂直于x轴的切线.
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