设奇函数f(x)的定义域为R,且周期为5,若f(1)<-1,f(4)=log2a,则实数a的取值范围是_.

设奇函数f(x)的定义域为R,且周期为5,若f(1)<-1,f(4)=log2a,则实数a的取值范围是______.
数学人气:797 ℃时间:2019-08-18 17:42:36
优质解答
根据题意,由f(x)为奇函数,可得f(1)=-f(-1),
又由f(1)<-1,则-f(-1)<-1,则f(-1)>1,
又由f(x)周期为5,则f(-1)=f(4)=log2a,
则有log2a>1,
解可得a>2;
故答案为a>2.
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