∴（x2+y2+z2）≥
| a2 |
| 14 |
| y |
| 2 |
| z |
| 3 |
则x2+y2+z2的最小值为
| a2 |
| 14 |
故答案为：
| a2 |
| 14 |
若实数x，y，z满足x+2y+3z=a（a为常数），则x2+y2+z2的最小值为_．
若实数x，y，z满足x+2y+3z=a（a为常数），则x2+y2+z2的最小值为______．
数学人气：986 ℃时间：2020-01-29 14:48:11
优质解答
∵（x2+y2+z2）（12+22+32）≥（x+2y+3z）2=a2，…（5分）
∴（x2+y2+z2）≥
，当且仅当 x＝
＝
时取等号，…（8分）
则x2+y2+z2的最小值为
．…（10分）
故答案为：
．
∴（x2+y2+z2）≥
则x2+y2+z2的最小值为
故答案为：
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