已知z为复数,(z-1)/i为实数,z/(1-i)为纯虚数,求z

let z=a+bi
(z-1)/i
=[(a-1)+bi]/i
=b-(a-1)i 为实数
=> a=1
z/(1-i)
=(1+bi)/(1-i)
=(1+bi)(1+i)/2
=(1/2)( (1-b)+ (b+1)i) 为纯虚数
=> b=1
z=1+i