高一函数题..函数的应用...
高一函数题..函数的应用...
对定义在实数集上的函数f(X),若存在实数x,使得f(x)=x,那么称x为函数f(x)的一个不动点
若对于任意实数b,函数f(x)=ax2（x的平方）+bx-b（a不等于0）总有两个相异的不动点,求实数a的取值范围 答案a属于0到1的开区间...
为什么换原做的不对呢?不要说我是做错了哈...
对定义在实数集上的函数f(X),若存在实数x,使得f(x)=x,那么称x为函数f(x)的一个不动点
若对于任意实数b,函数f(x)=ax2（x的平方）+bx-b（a不等于0）总有两个相异的不动点,求实数a的取值范围 答案a属于0到1的开区间...
为什么换原做的不对呢?不要说我是做错了哈...
数学人气：122 ℃时间：2020-05-31 08:11:03
优质解答
要分类讨论：由题可知方程ax²+bx-b=x（a≠0）有两个相异实根,所以△＞0,然后对b讨论.b=0时△=（b-1)²+4ab=1＞0恒成立；b＞0时△＞0→a＞-(b-1)²／4b→a＞1/2-(b/4+1/4b),再由基本不等式b/4+1/4b≥2×1/4=1/2,∴a＞0;b＜0时△＞0→a＜1/2+(-b/4)+(-1/4b),∵b＜0∴由基本不等式(-b/4)+(-1/4b)≥2×1/4=1/2,∴a＜1,证毕.
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