用长为8米的铝合金条制成形状为矩形的窗框,则窗户的透光的最大面积为

数学人气：839 ℃时间：2020-01-28 09:06:56

优质解答

设做成的窗框长为x,宽则等于4-x；
透光的最大面积则是窗户窗框所围成的面积x（4-x）的最大值,设面积为y
则y=x（4-x）=4x-x^2=-（x-2）^2+4
依题意得当且仅当x=2时,y最大为4
所以当做成长2米宽2米的正方形时,面积则最大为4平方米

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