在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,∠BDC=90°,E、F分别是AD、BC的中点,若EF=CD,则EF与平面ABD所成的角为_.
在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,∠BDC=90°,E、F分别是AD、BC的中点,若EF=CD,则EF与平面ABD所成的角为______.
数学人气:756 ℃时间:2019-12-15 07:14:38
优质解答
取BD的中点O,连接OE,OF
∵F是BC的中点,∴OF∥CD
∵∠BDC=90°,∴OF⊥BD
∵平面ABD⊥平面BCD
∴∠OEF 为EF与平面ABD所成的角
∵EF=CD
∴OF=
EF∴∠OEF=30°
∴EF与平面ABD所成的角为30°
故答案为30°
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