过E作AC的平行线与BF相交于点H，则△HOE∽△FOA，又BF平分AE，即HE=AF=b，
在△BCF中，
| HE |
| FC |
| BE |
| BC |
| b |
| a |
| a |
| a+b |
a2=b（a+b），化简得a=
| ||
| 2 |
即
| a |
| b |
| ||
| 2 |
故选C．
如图，在正三角形ABC的边BC，CA上分别有点E、F，且满足BE=CF=a，EC=FA=b （a＞b ）.当BF平分AE时，则ab的值为（ ） A.5-12 B.5-22 C.5+12 D.5+22
如图，在正三角形ABC的边BC，CA上分别有点E、F，且满足BE=CF=a，EC=FA=b （a＞b ）.当BF平分AE时，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
| a |
| b |
A.
| ||
| 2 |
B.
| ||
| 2 |
C.
| ||
| 2 |
D.
| ||
| 2 |
数学人气：731 ℃时间：2019-08-18 16:02:52
优质解答
过E作AC的平行线与BF相交于点H，则△HOE∽△FOA，又BF平分AE，即HE=AF=b，
在△BCF中，
a2=b（a+b），化简得a=
即
故选C．
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