随机变量X,Y独立且同分布.服从于N(0,1/2).求|X-Y|的期望与方差

随机变量X,Y独立且同分布.服从于N(0,1/2).求|X-Y|的期望与方差
概率超难题
数学人气:341 ℃时间:2019-10-23 10:12:47
优质解答
Z=X-Y服从N(0,1).
E(|Z|)=(2/√2π)∫ze^(-z^2/2)dz=√(2/π)
E(|Z|^2)=E(Z^2)=D(z)=1
D(|z|)=1-2/π
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