作直径AP2、BPl,连接PlA、P2B,
∴P2B=AB÷tan∠APB=5,
PlB=AP2=5
5 |
所以PB的长为5或5
5 |
(2)△APB为等腰三角形时有三种情况:
①PA=PB,
∵∠AOH=∠APB,AB=10
∴OH=
5 |
2 |
5
| ||
2 |
5+5
| ||
2 |
∴S△APB=
25+25
| ||
2 |
②BA=BP,
∴∠GAB=∠APB
在⊙O上取一点P4使BP4=BA,连接AP4交P1B于G
设AG=k
∵tan∠APB=2
∴BG=2k
由勾股定理得k=2
5 |
∴S△APB=40;
③AB=AP与BA=BP情况相同
∴S△APB=40.