有不为零的常数T.使得y=f(x)对定义域内任一x均有f(x+T)=f(x),则该函数为周期函数,T为1周期.
有不为零的常数T.使得y=f(x)对定义域内任一x均有f(x+T)=f(x),则该函数为周期函数,T为1周期.
（1）\x05证明：若存在不为零的常数a让y=f(x)对定义域内任一x均有f(x+a)=-f(x),则此函数是周期函数.
（2）\x05若R内奇函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x),求此函数在[-2008,2008]内零点最少个数.
（1）\x05证明：若存在不为零的常数a让y=f(x)对定义域内任一x均有f(x+a)=-f(x),则此函数是周期函数.
（2）\x05若R内奇函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x),求此函数在[-2008,2008]内零点最少个数.
数学人气：300 ℃时间：2020-06-14 18:06:05
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(1)因为f(x + 2a) = f(x + a + a) = - f(x + a) = - ( - f(x)) = f(x)所以f(x)是周期函数,且 T = 2a 为f(x)的一个周期(2)f(x) 为奇函数可以知道f(-x) = - f(x)当x = 0时有f(0) = - f(0)所以有f(0) = 0现有 f(x+1) = ...
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