高一数学：已知函数f(x)=sin×*sin(x+π／2）－√3cos2(3π+x）+√3／2 （1）求f（x)的最小正周期

f(x)=sin×*sin(x+π／2）－√3cos2(3π+x）+√3／2 =sin×*sin(π／2-x）－√3cos2x+√3／2 =sin×cosx－√3cos2x+√3／2 =1/2sin2x-√3cos2x+√3／2 =sin(2x-π／3)++√3／2
最小正周期T=2π/2=π
对称周方程2x-π／3=2kπ+π
得x=kπ+2π/3其它代入求解就可以了1/2sin2x-√3cos2x+√3／2 =sin(2x-π／3)++√3／2根号里面（1／2的平方+√3的平方）有没有算错？昨天太急了，没看清楚，可以提取出√13/2，得到f(x)=√13/2sin(2x-a)++√3／2[cosa=√13/13]对称轴2x-a=kπ+π /2x= kπ/2+π /4+a/2 a=arccos√13/13k是整数对称中心2x-a=kπx= kπ/2+a/2 a=arccos√13/13k是整数