在平面直角坐标系中,A(0,-4),B(4,2),直线l1经过原点和点B,直线l2经过点A和点B (1)分别求出直线l1和直线l2的解析式; (2)若直线x=a(a为实数)分别与直线l1交于点M,与直线l2交
在平面直角坐标系中,A(0,-4),B(4,2),直线l
1经过原点和点B,直
线l
2经过点A和点B
(1)分别求出直线l
1和直线l
2的解析式;
(2)若直线x=a(a为实数)分别与直线l
1交于点M,与直线l
2交于点N,是否存在实数a,使OA=2MN?若存在,求出实数a的值;若不存在,说明理由.
数学人气:307 ℃时间:2019-11-13 08:32:33
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(1)∵直线y
1经过原点,
∴设直线l
1的解析式:y
1=k
1x,
∵经过点B(4,2)
∴4k
1=2,
解得:k
1=
,
∴设直线l
1的解析式:y
1=
x
设直线l
2的解析式:y
2=k
2x+b,
∵经过点:A(0,-4),B(4,2),
∴
解得:
∴直线l
2的解析式:y
2=
x-4;
(2)M(a,
a),N(a,
a-4),
∵MN=|a-4|,
∴OA=4,OA=2MN,
∴|a-4|=2,
解之,a=2或a=6.
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