(1) ∵ ∠BAC=∠DAE ∠BAD=∠BAC+∠CAD ∠CAE=∠DAE+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
又∵AB=AC AD=AE
∴△BAD≌△CAE (SAS)
∴BD=CE ∠DBA=∠ECA
(2) ∵DM=1/2BD EN=1/2CE
又∵BD=CE
∴BM=CN
又∵AB=AC ∠DBA=∠ECA
∴△BMA≌△CNA (SAS)
∴AM=AN ∠BAM=∠CAN
∵∠BAM=∠BAC+∠CAE ∠CAN=∠MAN+∠CAE
∴∠MAN=∠BAC
如图1 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,联接BD,CE,得到图2.将BD,CE分别延长至M,N,使DM=1\2BD,EN=1\2CE,得到图3.
如图1 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,联接BD,CE,得到图2.将BD,CE分别延长至M,N,使DM=1\2BD,EN=1\2CE,得到图3.
(1)在图2中,BD与CE的数量关系是——(直接写结论,不必证明)
(2)在图3中,猜想AM与AN的数量关系,∠MAN与∠BAC的数量关系,并证明你的猜想.
(1)在图2中,BD与CE的数量关系是——(直接写结论,不必证明)
(2)在图3中,猜想AM与AN的数量关系,∠MAN与∠BAC的数量关系,并证明你的猜想.
数学人气:705 ℃时间:2019-08-17 00:22:31
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