如图,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB.求证:AE=BE+BC.
如图,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB.求证:AE=BE+BC.
数学人气:290 ℃时间:2019-08-21 07:30:08
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证明:延长DC到F,使CF=BD,连接AF,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠ABD=∠ACF,在△ABD和△ACF中,AB=AC∠ABD=∠ACFBD=CF,∴△ABD≌△ACF(SAS),∴AD=AF,又∵∠ADB=60°,∴△ADF是等边三角形,∴AD=DF,∵AD=...
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