根据题意可得:a,b,c,d是小于10的自然数,
∵a3+b3+c3+d3+1=10c+d,
∴可得a3+b3+c3+d3+1是两位数,
∴a,b,c,d均为小于5的自然数,
∴如果c=1,d=0,则a=2,b=0,此时这个四位数为2010,
如果c=1,d=1,则a=2,b=0,此时这个四位数为2011,
如果c=1,d=2,则a=1,b=1,此时这个四位数为1112,
如果c=2,找不到符合要求的数,
如果c=3,d=0,则a=1,b=1,此时这个四位数为1130,
如果c=3,d=1,则a=1,b=1,此时这个四位数为1131,
如果c=4,则c3=64,不符合题意,
故此四位数可能为:2010或2011或1112或1130或1131.
故答案为:5.
设四位数.abcd满足a3+b3+c3+d3+1=10c+d,则这样的四位数的个数为_.
设四位数
满足a3+b3+c3+d3+1=10c+d,则这样的四位数的个数为______.
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abcd |
数学人气:628 ℃时间:2019-10-10 03:02:36
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