已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b<0)的右顶点、右焦点分别为A、F,它的左准线与x轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为_.
已知双曲线C:
-
=1(a>0,b<0)的右顶点、右焦点分别为A、F,它的左准线与x轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为______.
数学人气:733 ℃时间:2019-10-19 20:12:45
优质解答
由题意得,A(a,0)、F(c,0),B (-
,0),
∵A是线段BF的中点,
∴2a=c-
,c
2-2ac-a
2=0,e
2-2e-1=0,又e>1,
∴e=
+1,
故答案为
+1.
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