如图:D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于_.

如图:D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于___
数学人气:443 ℃时间:2020-04-20 21:08:23
优质解答
依题意知,DB=
AB
tanα
,BC=
AB
tanβ

∴DC=DB-BC=AB(
1
tanα
+
1
tanβ
)=a,
∴AB=
atanαtanβ
tanα+tanβ

故答案为:
atanαtanβ
tanα+tanβ
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