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如图:D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于_.
如图:D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于___.
数学
人气:443 ℃
时间:2020-04-20 21:08:23
优质解答
依题意知,DB=
AB
tanα
,BC=
AB
tanβ
,
∴DC=DB-BC=AB(
1
tanα
+
1
tanβ
)=a,
∴AB=
atanαtanβ
tanα+tanβ
,
故答案为:
atanαtanβ
tanα+tanβ
.
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