如图,在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E,使BD=CE,AD与BE相交于点P.则∠APE的度数为_°.
如图,在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E,使BD=CE,AD与BE相交于点P.则∠APE的度数为______°.
数学人气:713 ℃时间:2019-08-20 22:17:53
优质解答
∵BD=CE,
∴BC-BD=AC-CE,
即CD=AE,
在△ACD与△BAE中,
,
∴△ACD≌△BAE(SAS),
∴∠CAD=∠ABE,
∵∠CAD+∠APE+∠AEB=180°,
∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°,
∴∠APE=∠BAE=60°,
故答案为:60.
我来回答
类似推荐
- 如图,△ABC是等边三角形,D、E分别是BC、AC上的点,BD=CE,求∠AFE的度数.
- 如图,在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E,使BD=CE,AD与BE相交于点F,求角AFE的度数
- 如图,△ABC是等边三角形,D、E分别是BC、AC上的点,BD=CE,求∠AFE的度数.
- 如图12,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,AD和BE相交于点P,求∠APE的度数
- 如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E. (1)求证:△ABD∽△CED. (2)若AB=6,AD=2CD,求sin∠EBC.