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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点,且与一次函数y=kx+b的图象交于(1,3)、(2,2)两点,求二次函数和一次函数的关系式.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过原点,且与一次函数y=kx+b的图象交于(1,3)、(2,2)两点,求二次函数和一次函数的关系式.
数学
人气:978 ℃
时间:2019-08-18 05:21:23
优质解答
∵二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过原点,(1,3)、(2,2)
∴
c=0
a+b+c=3
4a+2b+c=2
,
解得
a=−2
b=5
c=0
,
∴二次函数关系式为y=-2x
2
+5x;
∵一次函数y=kx+b的图象经过(1,3)、(2,2),
∴
k+b=3
2k+b=2
,
解得
k=−1
b=4
,
∴一次函数的关系式为y=-x+4.
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