在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠B=60°,AP=AC=1,PB=PD=根号2,E为PD上点,PE:ED=2:1,求棱PC上是否存在F,使得BF平行于面AEC?证明.
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠B=60°,AP=AC=1,PB=PD=根号2,E为PD上点,PE:ED=2:1,求棱PC上是否存在F,使得BF平行于面AEC?证明.
请用共面定理的向量推导法、立体几何法或其它方法证明,越多越好!
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其他人气:803 ℃时间:2019-08-19 19:41:43
优质解答
设底面菱形的中心为o连eo,因为e是pd上的三等分点,所以可以连b和pd上的另一个三等分点,设为bg,所以bg平行eo;再设pc中点为f,所以gf平行ec,所以平面bgf平行于平面aec,又因为bf属于平面gfb,所以bf平行于平面aec以底面中...
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