（1）因为（A-E）（B-E）=AB-（A+B）+E=E，
所以A-E，B-E都可逆．
（2）由（1）知
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所以AB=A+B=BA
设A，B都是n阶矩阵，AB=A+B，证明： （1）A-E，B-E都可逆； （2）AB=BA．
设A，B都是n阶矩阵，AB=A+B，证明：
（1）A-E，B-E都可逆；
（2）AB=BA．
（1）A-E，B-E都可逆；
（2）AB=BA．
数学人气：586 ℃时间：2019-10-23 08:12:41
优质解答
证明：
（1）因为（A-E）（B-E）=AB-（A+B）+E=E，
所以A-E，B-E都可逆．
（2）由（1）知
所以AB=A+B=BA
（1）因为（A-E）（B-E）=AB-（A+B）+E=E，
所以A-E，B-E都可逆．
（2）由（1）知
所以AB=A+B=BA
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