已知a是方程x^2-2006x+1=0的一个根,求代数式a^2-2007a+2008\a^2+1的值

a是方程x^2-2008x+1=0的一个根 ∴a^2-2008a+1=0
∴a^2 +1=2008a 同除以a得 a+1/a=2008 a^2=2008a-1
a^2-2007a+2008\a^2+1=2008a-1-2007a+ 2008/2008a
=(a+1/a)-1 =2008-1=2007