已知函数f(x)＝2sin2(π4+ωx)−3cos2ωx−1(ω＞0)的最小正周期为2π3 （Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[π6，π2]上恒成立，求实数m的取值范围．

（Ⅰ） f(x)＝2sin2(π4+ωx)−3cos2ωx−1=−cos(π2+2ωx)−3cos2ωx=sin2ωx−3cos2ωx=2sin(2ωx−π3)(ω＞0)2分f（x） 的最小正周期为2π3，∴2π2ω=2π3，∴ω＝32…4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f(x)＝2sin(3x−π...