函数f(x)＝cos2x−2cos2x2的一个单调增区间是（ ） A.(π3，2π3) B.(π6，π2) C.(0，π3) D.(−π6，π6)
函数
f(x)＝cos2x−2cos2的一个单调增区间是（ ）
A.
(，)B.
(，)C.
(0，)D.
(−，)数学人气：271 ℃时间：2019-08-20 11:46:40
优质解答
解．函数
f(x)＝cos2x−2cos2=cos
2x-cosx-1，
原函数看作g（t）=t
2-t-1，t=cosx，
对于g（t）=t
2-t-1，当
t∈[−1，]时，g（t）为减函数，
当
t∈[，1]时，g（t）为增函数，
当
x∈(，)时，t=cosx减函数，
且
t∈(−，)，∴原函数此时是单调增，
故选A
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