已知函数fx=Asin（x+ψ）（A＞0,0＜ψ＜π）x属于R的最大值是1,其图像过点M（π/3,1/2）求fx的解析式

A=1
f(π/3)=sin(π/3+ψ)=1/2
π/3+ψ=π/6+2kπ 或5π/6+2kπ
ψ=-π/6+2kπ或π/2+2kπ k∈z
0＜ψ＜π
∴ψ＝π/2
f(x)=sin(x+π/2)
f(x)=cosx
∵sin(π/3+ψ)=1/2
可以为30°或150°只是不明白π/3+ψ=5π/6这一步，不应该是π/3+ψ=π/6+2kπ吗？我知道这是根据sin(π-a)=sina,可是一般的不都是用π/3+ψ=π/6+2kπ来解吗？可是用这个却解不出，请给个解释，要详细的O(∩_∩)O谢谢首先,sin(π/3+ψ)=1/2π/3+ψ=π/6+2kπ或5π/6+2kπ必须有两个,没有说明少讨论了.解不出说明没解算另一种情况.亲,不明白再问!可是那个常用表上不通常都是只有π/3的属于特殊角吗？一般不都是π/3+ψ=π/6+2kπ吗？我记得以前做题目也是只有一个呀！那么是不是当π/3+ψ=π/6+2kπ形式不可以时，就要考虑sin(π-a)=sina,时的5π/6+2kπ这种？O(∩_∩)O谢谢其实,举个例子吧!sina= 1/2求a的值a应该为π/ 6＋2kπ或5π/6+2kπk∈z这题a=π/3+ψ∴π/3+ψ=π/6+2kπ或5π/6+2kπ做题目必须这样写,然后在分类讨论,讨论π/3+ψ=π/6+2kππ/3+ψ=5π/6+2kπ