已知函数f（x）=3−axa−1（a≠1）．若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是_．

f′（x）=

−a

2(a−1) 3−ax

；
若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则f′（x）＜0；
即

−a

a−1

＜0，解得a＜0，或a＞1；
又3-ax≥0，即a≤

3

x

，在（0，1]上恒成立，

3

x

在（0，1]上的最小值是3，∴a≤3；
∴实数a的取值范围是（-∞，0）∪（1，3]．
故答案为：（-∞，0）∪（1，3]．