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在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,求证:BE=DF.
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,求证:BE=DF.
数学
人气:321 ℃
时间:2019-08-18 19:56:49
优质解答
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD(平行四边形的对边相等),∠B=∠D(平行四边形的对角相等).
又∵AE⊥BC,CF⊥AD,
∴∠AEB=∠CFD=90°;
在△ABE和△CDF中,
∵
∠AEB=∠CFD=90°
∠B=∠D
AB=CD
,
∴△ABE≌△CDF(AAS),
∴BE=DF(全等三角形的对应边相等).
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