若函数f(x)=x-5开立方/kx*x+4kx+3的定义域为R.求实数k的取值范围

分析,
要使函数f(x)的定义域是R,
只需使kx²+4kx+3＞0,或者kx²+4kx+3＜0.
kx²+4kx+3＞0恒成立,
首先,当k=0时,满足题意.
∴k＞0,△＜0
解出,0＜k＜3/4
∴0≦k＜3/4
kx²+4kx+3＜0恒成立,
-kx²+(-4k)x-3>0
∴k＜0,且△=(-4k)²-4*(-k)*(-3)