对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件:(1)f(x)在D内单调递增或单调递减
对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件:(1)f(x)在D内单调递增或单调递减
②存在区间[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b];那么把y=f(x)(x∈D)叫闭函数.
(1)求闭函数y=-x³符合条件②的区间[a,b];
(2)判断函数f(x)=¾x+1/x(x>0)是否为闭函数?请说明理由;
(3)若y=k+√(x+2)是闭函数,求实数k的取值范围.
((((((P243,10)))))
②存在区间[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b];那么把y=f(x)(x∈D)叫闭函数.
(1)求闭函数y=-x³符合条件②的区间[a,b];
(2)判断函数f(x)=¾x+1/x(x>0)是否为闭函数?请说明理由;
(3)若y=k+√(x+2)是闭函数,求实数k的取值范围.
((((((P243,10)))))
数学人气:874 ℃时间:2019-08-19 19:18:00
优质解答
(3)∵函数y=k+x+2 在[-2,+∞)单调递增,若y=k+x+2 是闭函数,则存在区间[a,b]⊆[-2,+∞),使f(x)在区间[a,b]上值域为[a,b],即a=k+a+2b=k+b+2 ,∴a,b为方程x=k+x+2 的两个实数根,即方程x2-(2k+1)x+k2-2=0(...
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