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如图,AD和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD交AC于点B,若OB=5,则BC等于_.
如图,AD和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD交AC于点B,若OB=5,则BC等于______.
数学
人气:937 ℃
时间:2020-02-15 08:38:58
优质解答
连接CD;
Rt△AOB中,∠A=30°,OB=5,则AB=10,OA=5
3
;
在Rt△ACD中,∠A=30°,AD=2OA=10
3
,
∴AC=cos30°×10
3
=
3
2
×10
3
=15,
∴BC=AC-AB=15-10=5.
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