如果点(4,a)到直线4x-3y-1=0的距离不大于3,那么a的取值范围是(  ) A.[0,10] B.[13,313] C.(0,10) D.(-∞,0]∪[10,+∞)

如果点(4,a)到直线4x-3y-1=0的距离不大于3,那么a的取值范围是(  )
A. [0,10]
B. [
1
3
31
3
]

C. (0,10)
D. (-∞,0]∪[10,+∞)
数学人气:446 ℃时间:2020-01-25 14:00:35
优质解答
点(4,a)到直线4x-3y-1=0的距离d=
|16−3a−1|
42+(−3)2
=
|15−3a|
5

∵d不大于3,
|15−3a|
5
≤3

化简得,|15-3a|≤15,-15≤15-3a≤15,0≤a≤10
故选A
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