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故此四点组成的正方形的对角线的长为
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所以此球的体积为
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故答案为
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表面积为23的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为 _ ．
表面积为2
的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为 ___ ．
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数学人气：237 ℃时间：2019-08-22 14:40:30
优质解答
由题意表面积为2
的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，故每个侧面三角形的面积都是
且为等边三角形，设其边长为a，则有
×a×a×sin60°=
，解得a=1
故此四点组成的正方形的对角线的长为
，球的半径是
所以此球的体积为
×π×(
)3=
π
故答案为
π
故此四点组成的正方形的对角线的长为
所以此球的体积为
故答案为
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