1+sin2x=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=(sinx+cosx)^2
所以:∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx
= ∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)(sinx+cosx)dx
= ∫(sinx+cosx)/(sinx-cosx)dx
=∫ (1/(sinx-cosx)) d(sinx-cosx)
=ln(sinx-cosx)+C (这一行的()应该是绝对值符号……我打不出来……)
P.S.圣诞快乐哈~
求不定积分:∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx
求不定积分:∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx
数学人气:632 ℃时间:2020-03-20 14:44:28
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